Sgualfone, non sono proprio sicurissimo di quanto sto per scrivere, ma a senso direi che:
Il problema di calcolare il numero minimo di giri completi di catena attorno ad una corona da 45T, che facciano sì che una catena composta da 112 link si ripresenti con lo stesso link sullo stesso dente, è uguale a quello di trovare il minimo comune multiplo tra 45 e 112.
Scomponiamo in numeri primi:
45 = 3 * 3 * 5
112 = 2 * 2 * 23
dal momento che nessuno dei due numeri ha un comune divisore, il minimo comune multiplo tra 45 e 112 è 45 * 112 = 5'040, ovvero dopo 5'040 giri completi la catena presenterà lo stesso link sullo stesso dente di corona.
Similmente, tra 15 e 112:
15 = 3 * 5
112 = 2 * 2 * 23
dal momento che nessuno dei due numeri ha un comune divisore, il minimo comune multiplo tra 15 e 112 è 15 * 112 = 1'680, ovvero dopo 1'680 giri completi la catena presenterà lo stesso link sullo stesso dente di pignone.
Ti lascio il compito di trovare il minimo comune multiplo tra 1'680 e 5'040.
Edit: hai ragione in realtà sto ragionando su denti e link, quindi il minimo comune multiplo è tra questi, per cui dopo 5'040/45=112 giri di corona (o della ruota posteriore, visto che sono solidali), o 5'040/112=45 giri di catena, si avrà nuovamente l'accoppiamento tra lo stesso dente della corona e lo stesso link della catena.
Moto meccanicamente in ordine, come appena tagliandata.
Come negli scacchi pensare avanti, almeno cinque mosse.
E abbigliamento protettivo completo, sempre!